健哥 发表于 2008-12-26 08:56:18

求解：8年级的平面几何题

在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,E在AC上,且DE等于CD,EF等于BC,求证:EF平行AB
唉
头都疼了
哪位高手帮帮忙啊

阿莱夫886 发表于 2008-12-26 09:01:39

F在哪???????????

幸福的所在 发表于 2008-12-26 09:27:35

如果是EF平行于AB的话，F只能在BD上了!

健哥 发表于 2008-12-26 09:38:38

引用第1楼阿莱夫886于12-26-2008 09:01发表的:
F在哪???????????
F在BD上
是有图的
我不会画
所以
呵呵呵
昨晚为了这道题
我们1点钟才睡
很想知道解法

健哥 发表于 2008-12-26 10:15:14

有平面几何的高手在吗？

健哥 发表于 2008-12-26 10:57:31

期待中

大鹏展翅 发表于 2008-12-26 12:03:43

延长BD到G，使DG＝BD，连接EG。

相约百年 发表于 2008-12-26 12:04:48

我试试
我能想到的只有加辅助线
先在AB线上做点C‘，使BC=BC‘，再经过C’做AC平行线，与BD相交于点G，再连接CG和C'D
首先证明三角形BGC全等于BGC’，以及三角形C'GD全等于CGD（简单不述），关键在于利用BD是角平分线且C'G平行于AC，这样可知三角形GC‘D是等腰三角形，后面就简单了。
ED=CD=C'D=C'G，因为C'G平行于AD，故三角形C'BG与ABD相似，故BC'/AB=C’G/AD ,最后就是中学老师惯用的替换小伎俩，呵呵，BC'=EF；C'G=ED，替换以后就能证明三角形EDF与ADB相似，所以EF平行于AB

不知道是否正确啊，多年没玩了，呵呵

就此封爱 发表于 2008-12-26 15:11:44

引用第4楼健哥于12-26-2008 10:15发表的:
有平面几何的高手在吗？
我初中的几何成绩还不错。可惜现在都忘记了 得看看书能帮你。

健哥 发表于 2008-12-26 22:08:12

我当时的几何成绩马马虎虎
但是我老婆当时的数学成绩好啊
但是我们全家昨晚一直努力也没有个结果
就像猜谜语
这心里还真放不下
谢谢大家啦
页: [1] 2
查看完整版本: 求解：8年级的平面几何题