他是否构成强奸罪？

冷剑

甲男和乙女为邻居，均已经结婚。乙女的丈夫在外地工作，夫妻长期分居。某日，乙女在街上遇见一位中学时的同学丙男，因多年没见便邀请其到家中作客。丙男与乙女曾经是恋人，后因双方家长反对未成鸳鸯，丙男和乙女在见面后旧情复发，两人当晚便同榻而眠。第二天早上乙女和丙男在门口分手时还拉着手恋恋不舍，被外出买早点回来的甲男正好撞见。甲男对乙女的美貌垂涎已久，之后某日，甲男喝醉了酒趁着酒性对乙女提出性要求，乙女虽然极不情愿，但由于担心甲男已经知道她与丙男的苟且之事并将此事告诉自己的丈夫，故不敢反抗，双方发生性关系。甲男一次顺利得手后，认为乙女对自己有意，遂又多次向乙女提出性要求，乙女因恐与丙男的苟且之事被告发，仍不敢反抗。两个月后，乙女怀孕，被回家探亲的丈夫发觉，乙女不得不将事情的原委告诉了丈夫，乙女的丈夫报警。警察在讯问甲男时，甲男交待其并不知道乙女与丙男曾同榻而眠。
      问：甲男是否构成强奸罪？（请一并说明理由）