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发表于 2008-9-29 17:52:31
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在商除法的计算中,传统方法因为余数不能为负数,所以当估商偏大,余数不够减时,就必须退商。而退商又是商除法中的难点。此文介绍的方法,商除法的余数可以为负数,即使估商偏大也不必退商,而可以补负商,甚至更简便的方法是直接在下一档商负数。此法在愈复杂的计算中愈能体现其价值,如开平方、开立方的计算,估商偏大也不必退商。
先回顾一下传统方法。现在的珠算和珠心算在负数方面的处理方法很少,可以找到的资料仅限于;倒减法;。两数相减不够减时,可;借;一个适当的数加到被减数上,再进行相减,然后看盘上数的补数去求差,此方法称为借减法,习惯也称倒减法。运用时,借的数是;虚;借,不在盘上拨出。所以要记住两点:1.虚借的档位;2.是否还了。要做到随借随还;有借有还得数实,照抄得数为正值;有借无还得数虚,抄下补数为负值。如果记错了这两点,答数就会错。特别是多次的借还很容易造成错误。举个例子,使用倒减法后,盘上数为27,是表示27呢,还是表示-73,或是-973、-9973
为了克服以上缺点,笔者把虚;借变为;实;借,在被借的档位上就地取材地用算珠作标记。标记即要不跟0至9的十个数字混乱,又要易于拨珠。七珠算盘用两颗上珠都拨下作标记,六珠算盘用五颗下珠都拨上作标记,五珠算盘和珠心算虚盘用一颗悬珠作标记。以后不论是几珠算盘,都称这样的标记为;悬珠,表示这一档的值是-1,叙述盘上数时用字母
表示。n等效于珠算正负数加减法在不够退1的时候用1颗悬珠表示,见到悬珠答案为负数(悬珠不可简单地看作负号),读数时要读悬珠档后的梁珠的补数。这样就自然地解决了正负数加减法,而且更重要的是体现了正负数加减的核心思想抵消 |
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