大家帮忙，去年中考数学题！！

飘逸262

大家帮我看看！！第2.3问

飘逸262

看看

飘逸262

有点看不清，抛物线是y=3ax²+2bx+c

相约百年

注意把抛物线方程演变成图像，就简单很多了
这道题我觉得主要考察抛物线各个系数对抛物线图形的影像
解题也应该结合图形，我觉得在考试那么简短的时间内，能够画图加以说明，一定会得到不错的分数

大鹏展翅

解（Ⅰ）当 ， 时，抛物线为 ，
方程 的两个根为 ， ．
∴该抛物线与 轴公共点的坐标是 和 ．2分
（Ⅱ）当 时，抛物线为 ，且与 轴有公共点．
对于方程 ，判别式 ≥0，有 ≤ ． 3分
①当 时，由方程 ，解得 ．
此时抛物线为 与 轴只有一个公共点 ． 4分
②当 时，
时， ，
时， ．
由已知 时，该抛物线与 轴有且只有一个公共点，考虑其对称轴为 ，
应有 即
解得 ．
综上， 或 ．6分
（Ⅲ）对于二次函数 ，
由已知 时， ； 时， ，
又 ，∴ ．
于是 ．而 ，∴ ，即 ．
∴ ． 7分
∵关于 的一元二次方程 的判别式
，
∴抛物线 与 轴有两个公共点，顶点在 轴下方．8分
又该抛物线的对称轴 ，
由 ， ， ，
得 ，
∴ ．
又由已知 时， ； 时， ，观察图象，
可知在 范围内，该抛物线与 轴有两个公共点． 10分

大鹏展翅

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