非婚生子女该由谁抚养?

人间过客

　　　甲（男）与乙（女）是夫妻，二人生有一女。甲在外出打工时认识了同厂女青年丙,甲、丙二人在工作中产生了感情并租房同居，一年后丙为甲生下一个儿子。乙知道后向甲提出把丙生的孩子留在老家由她带，甲同意并对丙说了，丙答应了。孩子满两个月时乙将孩子抱走，一个月后，丙想念儿子回甲的老家去看孩子，乙不但不给看反尔在屋子里把门反锁。丙很难过向甲说要把孩子带走，不想叫乙带，甲没同意。请问：丙能要求变更孩子的抚养权？